实用的数学说课稿合集七篇

在教学工作者开展教学活动前，常常要写一份优秀的说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？以下是小编整理的数学说课稿7篇，希望能够帮助到大家。

数学说课稿 篇1

一、说教材：

本节授课内容为等比数列的定义及其通项公式的推导。

1、教材的地位和作用：

等比数列是数列的重要组成部分，掌握了它及其通项公式，有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用，从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。同时，这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。

2、教材的处理：

结合教参与学生的学习能力，我将《等比数列及其通项公式》安排了2节课时。本节课是第一课时。根据目前高一学生的状况，发现虽然这节课的内容比较简单，但由于老师的讲解过多，导致学生丢失了很多重要的知识。为了激发学生的学习热情，实施趣味教学，我利用一个初中自然学科中的“细胞分裂”的问题以及课本第109页的一个典故引出等比数列的定义及其通项公式。之后，再由浅入深，由低到高地设置了三个层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的记忆和理解。由此，我对教材的引入、例题、练习做了适当的补充和修改。

3、教学重点与难点及解决办法：

根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义及通项公式。解决的办法是：归纳类比。

根据学生的实际情况——运用所学的知识分析、解决问题的能力较差，我把这节课的难点定为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现解决问题的方法。

二、说教学目标：

根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下四个方面：

(一)知识教学目标：

使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的性质，并能运用定义及其通项公式解决一些实际问题。

(二)能力训练目标：

培养运用归纳类比的方法去发现并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。

(三)德育渗透目标：

培养积极动脑，明辨是非的学习作风，掌握取其精华、去其糟粕的能力及互助的精神。

(四)美育渗透目标：

等比、等差的相似美及结构美。

三、说教法与学法：

现代教学论指出：“教学是师生的多边活动，在教师的‘反馈——控制’的同时，每个学生也都在进行着微观的‘反馈——控制’。”由于任何教学都必须通过学生自身的学习建构活动才有成效，故本节课采用“发现式教学法、类比分析法”来组织课堂教学。全班同学分成十二组，每组4—5人，按异质分组，每组都有上、中、下三种程度不同的学生，进行分组讨论。这样，可充分调动学生的学习积极性和能动性，突出学生的主体作用，并培养学生互助合作的精神。这堂课用类比的方法学习等比数列是一种较好的学法。因此，在教学过程中应着重提醒学生重视等比与等差数列的对比。

四、说教学手段：

计算机课件辅助教学。

五、说教学过程和时间安排：

1、复习提问：(2分钟)

(1)等差数列的定义是什么?

(2)等差数列的通项公式怎样?

目的：通过复习等差数列的相关知识，类比学习本节课的内容，用熟知的等差数列内容来分散本节课的难点。

2、导入新课：(12分钟)

在教学过程中，提出两个问题：问1、细胞分裂：一个细胞，每隔一分钟后一分为二，第8分钟后有几个细胞?问2、课本第109页的典故由同学阅读。引导学生通过“观察、分析、归纳”得出等比数列的定义及其通项公式。教师用计算机课件演示其填充过程，并给出等比数列的定义及其通项公式。

目的：由特殊到一般，由具体到抽象，由低级到高级的`认识顺序引出定义，这很自然，学生比较容易接受，同时，通过趣味性的问题，来提高学生的学习兴趣，激发学生发现等比数列的定义及其通项公式的强烈欲望。

3、创设问题(28分钟)

第一层次：(6分钟)

判断下列数列哪些是等比数列，如果不是，请说明为什么?

① 1, 2, 4, 8, …，263

② 20xx , 20xx×1.1, 20xx×1.12,…, 20xx×1.19

③ -1, -2, -4, -8,

④ …

⑤ -1, -1, -1, -1,…

⑥ 1, 0, 1, 0,…

目的：充分调动学生学习的主动性及学习热情，活跃课堂气氛，同时培养学生的口头表达能力和临场应变能力。

第二层次：(6分钟)

例1 已知等比数列的首项是-5，公比是-2，问这个数列的第几项的值为-80?

目的：使学生进一步理解通项公式中每一个字母所代表的数学含义及它们之间的相互关系，同时培养学生的逆性思维能力，解决学生定性思维顽疾。

第三层次：(16分钟)

一个等比数列的第3项为9，第5项为81，求它的首项和公比?

目的：让学生深刻理解等比数列定义其通项公式，并在应用过程中发现公比的取值情况。

一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它首项和第4项?

目的：总领以上三层次全部知识，并使集体智慧个人化，书本知识灵活化：同时培养学生独立思考的能力。

4、小结：(2分钟)教师引导，学生总结

为了让学生将获得的知识进一步条理化、系统化，同时培养学生的归纳总结能力及练习后进行再认识的能力，教师引导学生对本节课进行总结：

1)等比数列定义是什么?怎样判断一个数列是否是等比数列?

2)等比数列通项公式怎样?其中每个字母所代表的含义是什么?

3)等比数列应注意哪些问题?(an≠0、q≠0)

5、布置作业：(1分钟)

为了让学生对本节课内容进一步巩固、提高，我布置作业如下：

课本P60：l、(2) (4)

6、板书设计

§2.4等比数列

等比数列的定义 演练1、2、3

等比数列的通项公式 课堂小结

实例剖析 例1 作业布置

数学说课稿 篇2

教材内容

1.本单元教学的主要内容：

二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式。

2.本单元在教材中的地位和作用：

二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础。

教学目标

1.知识与技能

（1）理解二次根式的概念。

（2）理解 （a≥0）是一个非负数，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。

（3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;

= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。

（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减。

2.过程与方法

（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念。再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简。

（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算。

（3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简。

（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念。利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的。

3.情感、态度与价值观

通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力。

教学重点

1.二次根式 （a≥0）的内涵。 （a≥0）是一个非负数；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其运用。

2.二次根式乘除法的规定及其运用。

3.最简二次根式的概念。

4.二次根式的加减运算。

教学难点

1.对 （a≥0）是一个非负数的理解；对等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及应用。

2.二次根式的乘法、除法的条件限制。

3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式。

教学关键

1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点。

2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神。

单元课时划分

本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：

21.1 二次根式 3课时

21.2 二次根式的乘法 3课时

21.3 二次根式的加减 3课时

教学活动、习题课、小结 2课时

21.1 二次根式

第一课时

教学内容

二次根式的概念及其运用

教学目标

理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目。

提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题。

教学重难点关键

1.重点：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2.难点与关键：利用" （a≥0）"解决具体问题。

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：

问题1:已知反比例函数y= ,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________.

问题2:如图，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB边的长是__________.

问题3:甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是S2,那么S=_________.

老师点评：

问题1:横、纵坐标相等，即x=y,所以x2=3.因为点在第一象限，所以x= ,所以所求点的坐标（ , ）。

问题2:由勾股定理得AB=

问题3:由方差的概念得S= .

二、探索新知

很明显 、 、 ,都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式。因此，一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "称为二次根号。

（学生活动）议一议：

1.-1有算术平方根吗？

2.0的算术平方根是多少？

3.当a<0, 有意义吗？

老师点评：（略）

例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。

分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号" ";第二，被开方数是正数或0.

解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .

例2.当x是多少时， 在实数范围内有意义？

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意义。

解：由3x-1≥0,得：x≥

当x≥ 时， 在实数范围内有意义。

三、巩固练习

教材P练习1、2、3.

四、应用拓展

例3.当x是多少时， + 在实数范围内有意义？

分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的≥0和 中的x+1≠0.

解：依题意，得

由①得：x≥-

由②得：x≠-1

当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义。

例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）

（2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）

五、归纳小结（学生活动，老师点评）

本节课要掌握：

1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "称为二次根号。

2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。

六、布置作业

1.教材P8复习巩固1、综合应用5.

2.选用课时作业设计。

3.课后作业：《同步训练》

第一课时作业设计

一、选择题 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）

A.- B. C. D.x

2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是（ ）

A.5 B. C. D.以上皆不对

二、填空题

1.形如________的式子叫做二次根式。

2.面积为a的正方形的边长为________.

3.负数________平方根。

三、综合提高题

1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m,按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？

2.当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？

3.若 + 有意义，则 =_______.

4.使式子 有意义的未知数x有（ ）个。

A.0 B.1 C.2 D.无数

5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4,求a、b的值。

第一课时作业设计答案：

一、1.A 2.D 3.B

二、1. （a≥0） 2. 3.没有

三、1.设底面边长为x,则0.2x2=1,解答：x= .

2.依题意得： ,

∴当x>- 且x≠0时， +x2在实数范围内没有意义。

3.

4.B

5.a=5,b=-4

21.1 二次根式（2）

第二课时

教学内容

1. （a≥0）是一个非负数；

2.（ ）2=a（a≥0）。

教学目标

理解 （a≥0）是一个非负数和（ ）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简。

通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 （a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（ ）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题。

教学重难点关键

1.重点： （a≥0）是一个非负数；（ ）2=a（a≥0）及其运用。

2.难点、关键：用分类思想的方法导出 （a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（ ）2=a（a≥0）。

教学过程

一、复习引入

（学生活动）口答

1.什么叫二次根式？

2.当a≥0时， 叫什么？当a<0时， 有意义吗？

老师点评（略）。

二、探究新知

议一议：（学生分组讨论，提问解答）

（a≥0）是一个什么数呢？

老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出

（a≥0）是一个非负数。

做一做：根据算术平方根的意义填空：

（ ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;

（ ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.

老师点评： 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于4的非负数，因此有（ ）2=4.

同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以

（ ）2=a（a≥0）

例1 计算

1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2

分析：我们可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的结论解题。

解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,

（ ）2= ,（ ）2= .

三、巩固练习

计算下列各式的值：

（ ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2

四、应用拓展

例2 计算

1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2

4.（ ）2

分析：（1）因为x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;

（4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.

所以上面的4题都可以运用（ ）2=a（a≥0）的重要结论解题。

解：（1）因为x≥0,所以x+1>0

（ ）2=x+1

（2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2

（3）∵a2+2a+1=（a+1）2

又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1

（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2

又∵（2x-3）2≥0

∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9

例3在实数范围内分解下列因式：

（1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3

分析：（略）

五、归纳小结

本节课应掌握：

1. （a≥0）是一个非负数；

2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。

六、布置作业

1.教材P8 复习巩固2.（1）、（2） P9 7.

2.选用课时作业设计。

3.课后作业：《同步训练》

第二课时作业设计

一、选择题

1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的个数是（ ）。

A.4 B.3 C.2 D.1

2.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）。

A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0

二、填空题

1.（- ）2=________.

2.已知 有意义，那么是一个_______数。

三、综合提高题

1.计算

（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2

（5）

2.把下列非负数写成一个数的平方的形式：

（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）

3.已知 + =0,求xy的值。

4.在实数范围内分解下列因式：

（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5

第二课时作业设计答案：

一、1.B 2.C

二、1.3 2.非负数

三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=

（4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6

2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2

（3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）

3. xy=34=81

4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）

（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）

（3）略

21.1 二次根式（3）

第三课时

教学内容

=a（a≥0）

教学目标

理解 =a（a≥0）并利用它进行计算和化简。

通过具体数据的解答，探究 =a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题。

教学重难点关键

1.重点： =a（a≥0）。

2.难点：探究结论。

3.关键：讲清a≥0时， =a才成立。

教学过程

一、复习引入

老师口述并板收上两节课的重要内容；

1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；

2. （a≥0）是一个非负数；

3.（ ）2=a（a≥0）。

那么，我们猜想当a≥0时， =a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题。

二、探究新知

（学生活动）填空：

=_______; =_______; =______;

=________; =________; =_______.

（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：

=2; =0.01; = ; = ; =0; = .

因此，一般地： =a（a≥0）

例1 化简

（1） （2） （3） （4）

分析：因为（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,

（4）（-3）2=32,所以都可运用 =a（a≥0）去化简。

解：（1） = =3 （2） = =4

（3） = =5 （4） = =3

三、巩固练习

教材P7练习2.

四、应用拓展

例2 填空：当a≥0时， =_____;当a<0时， =_______,并根据这一性质回答下列问题。

（1）若 =a,则a可以是什么数？

（2）若 =-a,则a可以是什么数？

（3） >a,则a可以是什么数？

分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使"（ ）2"中的数是正数，因为，当a≤0时， = ,那么-a≥0.

（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么时候才能保证呢？a<0.

解：（1）因为 =a,所以a≥0;

（2）因为 =-a,所以a≤0;

（3）因为当a≥0时 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；当a<0时，>a,即使-a>a,a<0综上，a<0

例3当x>2,化简 - .

分析：（略）

五、归纳小结

本节课应掌握： =a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时， =-a的应用拓展。

六、布置作业

1.教材P8习题21.1 3、4、6、8.

2.选作课时作业设计。

3.课后作业：《同步训练》

第三课时作业设计

一、选择题

1. 的值是（ ）。

A.0 B. C.4 D.以上都不对

2.a≥0时， 、 、- ,比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）。

A. = ≥- B. > >-

C. < <- d.-=""> =

二、填空题

1.- =________.

2.若 是一个正整数，则正整数m的最小值是________.

三、综合提高题

1.先化简再求值：当a=9时，求a+ 的值，甲乙两人的解答如下：

甲的解答为：原式=a+ =a+（1-a）=1;

乙的解答为：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.

两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________.

2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。

（提示：先由a-20xx≥0,判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）

3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│+ + .

答案：

一、1.C 2.A

二、1.-0.02 2.5

三、1.甲 甲没有先判定1-a是正数还是负数

2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx

所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,

所以a-19952=20xx.

3. 10-x

21.2 二次根式的乘除

第一课时

教学内容

? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其运用。

教学目标

理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它们进行计算和化简

由具体数据，发现规律，导出 ? = （a≥0,b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出 = ? （a≥0,b≥0）并运用它进行解题和化简。

教学重难点关键

重点： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它们的运用。

难点：发现规律，导出 ? = （a≥0,b≥0）。

关键：要讲清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题。

1.填空

（1） × =_______, =______;

（2） × =_______, =________.

（3） × =________, =_______.

参考上面的结果，用">、<或="填空。

× _____ , × _____ , × ________

2.利用计算器计算填空

（1） × ______ ,（2） × ______ ,

（3） × ______ ,（4） × ______ ,

（5） × ______ .

老师点评（纠正学生练习中的错误）

二、探索新知

（学生活动）让3、4个同学上台总结规律。

老师点评：（1）被开方数都是正数；

（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数。

一般地，对二次根式的乘法规定为

? = .（a≥0,b≥0）

反过来： = ? （a≥0,b≥0）

例1.计算

（1） × （2） × （3） × （4） ×

分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）计算即可。

解：（1） × =

（2） × = =

（3） × = =9

（4） × = =

例2 化简

（1） （2） （3）

（4） （5）

分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化简即可。

解：（1） = × =3×4=12

（2） = × =4×9=36

（3） = × =9×10=90

（4） = × = × × =3xy

（5） = = × =3

三、巩固练习

（1）计算（学生练习，老师点评）

① × ②3 ×2 ③ ?

（2） 化简： ; ; ; ;

教材P11练习全部

四、应用拓展

例3.判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：

（1）

（2） × =4× × =4 × =4 =8

解：（1）不正确。

改正： = = × =2×3=6

（2）不正确。

改正： × = × = = = =4

五、归纳小结

本节课应掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其运用。

六、布置作业

1.课本P15 1,4,5,6.（1）（2）。

2.选用课时作业设计。

3.课后作业：《同步训练》

第一课时作业设计

一、选择题

1.若直角三角形两条直角边的边长分别为 cm和 cm,那么此直角三角形斜边长是（ ）。

A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm

2.化简a 的结果是（ ）。

A. B. C.- D.-

3.等式 成立的条件是（ ）

A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1

4.下列各等式成立的是（ ）。

A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20

C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20

二、填空题

1. =_______.

2.自由落体的公式为S= gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m,则下落的时间是_________.

三、综合提高题

1.一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边长是多少厘米？

2.探究过程：观察下列各式及其验证过程。

（1）2 =

验证：2 = × = =

= =

（2）3 =

验证：3 = × = =

= =

同理可得：4

5 ,……

通过上述探究你能猜测出： a =_______（a>0），并验证你的结论。

答案：

一、1.B 2.C 3.A 4.D

二、1.13 2.12s

三、1.设：底面正方形铁桶的`底面边长为x,

则x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,

x= × =30 .

2. a =

验证：a =

= = = .

21.2 二次根式的乘除

第二课时

教学内容

= （a≥0,b>0），反过来 = （a≥0,b>0）及利用它们进行计算和化简。

教学目标

理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它们进行运算。

利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。

教学重难点关键

1.重点：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它们进行计算和化简。

2.难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定。

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题：

1.写出二次根式的乘法规定及逆向等式。

2.填空

（1） =________, =_________;

（2） =________, =________;

（3） =________, =_________;

（4） =________, =________.

规律： ______ ; ______ ; _______ ;

_______ .

3.利用计算器计算填空：

（1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.

规律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .

每组推荐一名学生上台阐述运算结果。

（老师点评）

二、探索新知

刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：

一般地，对二次根式的除法规定：

= （a≥0,b>0），

反过来， = （a≥0,b>0）

下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目。

例1.计算：（1） （2） （3） （4）

分析：上面4小题利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。

解：（1） = = =2

（2） = = ×=2

（3） = = =2

（4） = = =2

例2.化简：

（1） （2） （3） （4）

分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以达到化简之目的。

解：（1） =

（2） =

（3） =

（4） =

三、巩固练习

教材P14 练习1.

四、应用拓展

例3.已知 ,且x为偶数，求（1+x） 的值。

分析：式子 = ,只有a≥0,b>0时才能成立。

因此得到9-x≥0且x-6>0,即6

解：由题意得 ,即

∴6

∵x为偶数

∴x=8

∴原式=（1+x）

=（1+x）

=（1+x） =

∴当x=8时，原式的值= =6.

五、归纳小结

本节课要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其运用。

六、布置作业

1.教材P15 习题21.2 2、7、8、9.

2.选用课时作业设计。

3.课后作业：《同步训练》

第二课时作业设计

一、选择题

1.计算 的结果是（ ）。

A. B. C. D.

2.阅读下列运算过程：

,

数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作"分母有理化",那么，化简 的结果是（ ）。

A.2 B.6 C. D.

二、填空题

1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______.

2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后结果是_______.

三、综合提高题

1.有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为 :1,现用直径为3 cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？

2.计算

（1） ?（- ）÷ （m>0,n>0）

（2）-3 ÷（ ）× （a>0）

答案：

一、1.A 2.C

二、1.（1） ;（2） ;（3）

2.

三、1.设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为 xcm,依题意，

得：（ x）2+x2=（3 ）2,

4x2=9×15,x= （cm），

x?x= x2= （cm2）。

2.（1）原式=- ÷ =-

=- =-

（2）原式=-2 =-2 =- a

21.2 二次根式的乘除（3）

第三课时

教学内容

最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算。

教学目标

理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式。

通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求。

重难点关键

1.重点：最简二次根式的运用。

2.难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式。

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书）

1.计算（1） ,（2） ,（3）

老师点评： = , = , =

2.现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km,h2km,那么它们的传播半径的比是_________.

它们的比是 .

二、探索新知

观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：

1.被开方数不含分母；

2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。

那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式。

学生分组讨论，推荐3~4个人到黑板上板书。

老师点评：不是。

= .

例1.（1） ; （2） ; （3）

例2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的长。

解：因为AB2=AC2+BC2

所以AB= = =6.5（cm）

因此AB的长为6.5cm.

三、巩固练习

教材P14 练习2、3

四、应用拓展

例3.观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：

= = -1,

= = - ,

同理可得： = - ,……

从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算

（ + + +…… ）（ +1）的值。

分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的。

解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1）

=（ -1）（ +1）

=20xx-1=20xx

五、归纳小结

本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用。

六、布置作业

1.教材P15 习题21.2 3、7、10.

2.选用课时作业设计。

3.课后作业：《同步训练》

第三课时作业设计

一、选择题

1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）。

A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不对

2.把（a-1） 中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）。

A. B. C.- D.-

3.在下列各式中，化简正确的是（ ）

A. =3 B. =±

C. =a2 D. =x

4.化简 的结果是（ ）

A.- B.- C.- D.-

二、填空题

1.化简 =_________.（x≥0）

2.a 化简二次根式号后的结果是_________.

三、综合提高题

1.已知a为实数，化简： -a ,阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程：

解： -a =a -a? =（a-1）

2.若x、y为实数，且y= ,求 的值。

答案：

一、1.C 2.D 3.C 4.C

二、1.x 2.-

三、1.不正确，正确解答：

因为 ,所以a<0,

原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a）

2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y=

数学说课稿 篇3

“十几减9”是20以内退位减法教学的第一课，它是在学生掌握了10以内的加减法、20以内的进位加法的基础上进行教学的，它既是为学生学习退位减法铺路，又为四则计算奠定基础。本节课教材在编排上注意体现新的教学理念，设计的情境有利于学生了解现实生活中的数学，让学生初步感受数学与日常生活的密切联系。本节课教材共安排了两道例题，主题图为我们提供的资源是元旦游园会的场景图，通过气球中的问题“还有多少个？”引出不同的计算方法，体现学生的不同思维过程和方法，体现算法多样化。例1展示的是十几减9的两种基本算法（“做减想加”、“破十法”）学生只需掌握其中的一种。本节课的教学，要使学生理解十几减9的算理，会用十几减9 的一般方法（或破十、或做减想加）正确计算。为了达到本目的，本节课的教学主要从以下几个方面进行教学。

一、引导学生在具体情境中学习十几减9的知识。

为了让学生掌握十几减9的减法，教材为我们提供了丰富的教学资源。教学时，我充分利用主题图，引导学生在活动中学习十几减9的减法。

二、动手操作，体会破十法和做减想加的`算理。

学生掌握十几减9的计算方法有快有慢，理解有深有浅。为了让那些学有困难的学生理解十几减9的算理，我加强了学生的操作活动。如在教学例一（12－9）时，设计的学具有两种颜色（10朵红花、2朵黄花），让学生思考：从12中去掉9，该怎么去？学生能很快从10朵红花中拿掉9朵，剩下的1朵红花和2朵黄花合起来就是12－9的结果。通过操作活动，学生能很快理解“破十”的道理，从而达到运用“破十法”计算的目的。

三、鼓励算法多样化，又教给学生一般的优化的计算方法。

学生数学思维水平参差不齐，应此学生计算方法也是参差不齐，有的需要借助直观学具进行计算，有的能“做减想加”来计算。为了使大多数学生通过学习，达到义务教育所要求的标准，使大多数学生掌握一般的较优的计算方法，由此在鼓励学生算法多样化的同时，侧重让学生理解“做减想加”和“破十法”的计算算理，目的使大多数学生能掌握这普通的长久发挥的数学方法。

数学说课稿 篇4

今天我说课的内容是高二立体几何(人教版)第九章第二章节第八小节《棱锥》的第一课时：《棱锥的概念和性质》。下面我就从教材分析、教法、学法和教学程序四个方面对本课的教学设计进行说明。

一、说教材

1、本节在教材中的地位和作用：

本节是棱柱的后续内容，又是学习球的必要基础。第一课时的教学目的是让学生掌握棱锥的一些必要的基础知识，同时培养学生猜想、类比、比较、转化的能力。著名的生物学家达尔文说：“最有价值的知识是关于方法和能力的知识”，因此，应该利用这节课培养学生学习方法、提高学习能力。

2. 教学目标确定：

(1)能力训练要求

①使学生了解棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高的概念。

②使学生掌握截面的性质定理，正棱锥的性质及各元素间的关系式。

(2)德育渗透目标

①培养学生善于通过观察分析实物形状到归纳其性质的能力。

②提高学生对事物的感性认识到理性认识的能力。

③培养学生“理论源于实践，用于实践”的观点。

3. 教学重点、难点确定：

重 点：1.棱锥的截面性质定理 2.正棱锥的性质。

难 点：培养学生善于比较，从比较中发现事物与事物的区别。

二、说教学方法和手段

1、教法：

“以学生参与为标志，以启迪学生思维，培养学生创新能力为核心”。

在教学中根据高中生心理特点和教学进度需要，设置一些启发性题目，采用启发式诱导法，讲练结合，发挥教师主导作用，体现学生主体地位。

2、教学手段：

根据《教学大纲》中“坚持启发式，反对注入式”的教学要求，针对本节课概念性强，思维量大，整节课以启发学生观察思考、分析讨论为主，采用“多媒体引导点拨”的教学方法以多媒体演示为载体，以“引导思考”为核心，设计课件展示，并引导学生沿着积极的思维方向，逐步达到即定的教学目标，发展学生的逻辑思维能力;学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、积极探索。

三、说学法：

这节课的核心是棱锥的截面性质定理，.正棱锥的性质。教学的指导思想是：遵循由已知(棱柱)探究未知(棱锥)、由一般(棱锥)到特殊(正棱锥)的认识规律，启发学生反复思考，不断内化成为自己的认知结构。

四、 学程序：

[复习引入新课]

1.棱柱的性质：(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形

(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形

(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形

2.几个重要的四棱柱：平行六面体、直平行六面体、长方体、正方体

思考：如果将棱柱的上底面给缩小成一个点，那么我们得到的将会是什么样的体呢?

[讲授新课]

1、棱锥的基本概念

(1).棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面的概念

(2).棱锥的表示方法、分类

2、棱锥的性质

(1). 截面性质定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比

已知：如图(略)，在棱锥S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并与SH交于H’。

证明:(略)

引申：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知棱锥

的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。

(2).正棱锥的定义及基本性质：

正棱锥的定义：①底面是正多边形

②顶点在底面的射影是底面的中心

①各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底边上的高相等，它们叫做正棱锥的斜高;

②棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形;

棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形

引申： ①正棱锥的侧棱与底面所成的'角都相等;

②正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等;

(3)正棱锥的各元素间的关系

下面我们结合图形，进一步探讨正棱锥中各元素间的关系，为研究方便将课本 图9-74(略)正棱锥中的棱锥S-OBM从整个图中拿出来研究。

引申：

①观察图中三棱锥S-OBM的侧面三角形状有何特点?

(可证得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以侧面全是直角三角形。)

②若分别假设正棱锥的高SO= h，斜高SM= h’，底面边长的一半BM= a/2，底面正多边形外接圆半径OB=R，内切圆半径OM= r，侧棱SB=L，侧面与底面的二面角∠SMO= α ，侧棱与底面组成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n (n为底面正多边形的边数)请试通过三角形得出以上各元素间的关系式。

(课后思考题)

[例题分析]

例1.若一个正棱锥每一个侧面的顶角都是600，则这个棱锥一定不是( )

A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥

(答案：D)

例2.如图已知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求经过SO的中点且平行于底面的截面△A’B’C’的面积。

解析及图略

例3.已知正四棱锥的棱长和底面边长均为a，求：

(1)侧面与底面所成角α的余弦(2)相邻两个侧面所成角β的余弦

解析及图略

【课堂练习】

1、 知一个正六棱锥的高为h，侧棱为L，求它的底面边长和斜高。

解析及图略

2、 锥被平行与底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1∶2，求此棱锥的高被分成的两段(从顶点到截面和从截面到底面)之比。

解析及图略

【课堂小结】

一：棱锥的基本概念及表示、分类

二：棱锥的性质

1. 截面性质定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比

引申：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知棱锥的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。

2.正棱锥的定义及基本性质

正棱锥的定义：①底面是正多边形

②顶点在底面的射影是底面的中心

(1)各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底边上的高

相等，它们叫做正棱锥的斜高;

(2)棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形;棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形

引申： ①正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;

②正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等;

③正棱锥中各元素间的关系

【课后作业】

1：课本P52 习题9.8 ： 2、 4

2：课时训练：训练一

数学说课稿 篇5

教学目标：

１让学生进一步掌握加，减法的意义，和１０以内的加减法的计算方法

２培养和提高学生用所学知识解决实际问题的能力

３能根据已知量和问号之间的关系，选择合适的计算方法列式计算

４能根据图画提出至少三个数学问题，并解决问题

教学程序：

依据这节课的教材知识结构及小学生认知规律和发展水平，为优化教学过程，实现＂尊重学生，注重发展＂的课堂教学要求，这节课的程序安排为：

一、创设情境,引新设疑

1(播放录音)

(出示电脑画面,有声音出:嗨,大家好,我是你们的新朋友蓝猫,小朋友们,今天我要带你们去快乐的森林玩一玩!,

提问:①你们知道蓝猫要带我们去哪里玩吗?(快乐的森林)

老师板书题目:快乐的森林

②你见过的大森林是什么样子的?------------------(有美丽的树木,可爱的小动物……)

老师教育学生要爱护大自然，爱护环境，爱护小动物

二、合作探究，体验发现

1，引导学生体验加法的含义

电脑出示动态蘑菇园，导入：蓝猫首先要带我们去快乐蘑菇园听小蘑菇们唱歌

问题①：通过观察，你看到现在在唱歌的.是几个蘑菇呢?

（通过观察，现在有6朵蘑菇在唱歌）

师:你再看看,（长出两朵小蘑菇）

问题②：谁来帮算一算：现在一共有几朵蘑菇在唱歌了呢？并说说你是怎么想的？

①交流算法：6+2=8，一共有8朵蘑菇。把左边的6朵与右边的2朵加起来就是8朵

②引导理解：列式2+6=8对吗？

（求一共有多少蘑菇就是把这里的蘑菇加起来就得出结果了，可以是左边加右边，也可以是右边加左边，所以2+6=86+2=8都对）

小节总结与评价；

小朋友们这么聪明，蓝猫特意邀请你们去看看森林里的节目表演-------小鹿跳舞

2，引导学生体验减法的含义

（电脑出示的一共有9只小鹿的字样.再3头小鹿跳舞的画面和音乐.再出示问题:有几头小鹿没有跳舞?

①引导观察，组织讨论

教师启发：引导学生弄清问题是:

有9只小鹿，3只小鹿在跳舞，不跳舞的小鹿有几只？

②引导学生列式解决问题：

因为一共有9只小鹿，3只跳舞，求不跳舞的小鹿就是用总共的9只小鹿减去跳舞的3只小鹿列式为：9-3=6

3，引导学生进行比较分析,再总结方法

(电脑出示蘑菇和小鹿图的比较图)

①提问:为什么求小蘑菇的题用加法解决,而求小鹿的题用减法解决

②引导学生明白小蘑菇的题目是求整体的数，即总数,求总数就用加法.小鹿的题目是求其中的一部分.求部分就用减法

三、巩固练习，加深理解

①出示课件一：（一共有8只小鸭子，水里面有3只，求在岸上的有几只？）

让学生观察，把题意说给你的同桌听听，再把算式填写完整

8－3=5

②出示课件二；（左边有7只小猴，右边有2只小猴，求一共有几只小猴？）

2＋7=9

③引导汇报，结合学生回答，电脑演示，进行订正

四、完成练习

五、总结收获，渗透联系

通过这节课你学会了什么？

数学说课稿 篇6

一、教材分析

《倒数的认识》是苏教版小学数学第十一册的内容，是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打下基础，起着承上启下的作用。因此用分数乘法的知识作为铺垫让学生在观察中去发现，在探索中去找规律，从而切实理解倒数的含义，并能主动地运用所学的知识。

二、教学目标

根据本节课的教材内容以及学生的特点，我确立了以下的教学目标：

1、使学生明确倒数的意义，并能根据倒数的意义判断两个数是否互为倒数。

2、使学生通过观察、交流总结出求一个数的倒数的方法。

3、激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。

三、教学重点与难点

教学重点：知道倒数的意义、会求一个数的倒数。

教学难点：认识“0为什么没有倒数”。

四、教学方法

基于教材内容比较单调，那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学习兴趣，才能让学生想学，要学。首先，我将在教学中联系小学生熟悉的身边的实际，使抽象的内容直观化，同时把要解决的问题通过联系实际，帮助学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，可以达到理解掌握新知识，培养学生兴趣的目的，同时也体现了数学的趣味性。其次，在教学中扮演一个引导者，引导学生从事数学活动和交流，引导学生去发现问题，讨论问题，解决问题，帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。比如教材中只是简单的出示几个分数，观察它们的特点，然后就引出倒数的含义、特点，学习怎样求一个数的倒数。其实这样的导入根本不能激发学生学习的兴趣，还有点牵着学生鼻子走的味道。我在教学中首先让学生观察，初步了解倒数的特点，然后自己再写出等于1的算式，看看自己能写出几种不同类型的式子，然后学生汇报、分类，要让学生自己说出等于1的乘法算式有特色，有怎样的特色。这样学生就对倒数的意义中的“乘积是1的两个数”有了彻底的理解。“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我采用小组合作形式组织教学。这样，一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面，也可以增强学生的合作意识，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，在互动中迸发出智慧的火花。

五、教学过程

在教学中教师是一个引导者，引导学生从事数学活动和交流，引导学生去发现问题，讨论问题，解决问题，帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。学生是课堂的主人，如何体现学生的主人意识，我想在数学课堂教学中，学生应始终在合作中发现问题，在合作中探讨问题，在合作中解决问题。这样才能体现学生在数学课堂上的主人意识。

本节课我是按照四大部分进行教学的.：

1、课前谈话，渗透关系

说说生活中、数学中的相互关系，比如8是4的倍数，4是8的因数等等，今天我们要继续研究两个数之间的有趣关系。这样就比较自然的过渡到新课的学习中，渗透“互为”这个倒数概念中的关键词语，帮助学生理解“互为”的含义，从而为建构新知扫清语言理解障碍，并为学习新课做了很好的铺垫。

2、出示例题，探究新知

(1)出示例题7

观察这几个数，他们之间哪些数关系密切？

这些数之间有什么关系？（有的会说分子、分母颠倒了，有人会说乘积都等于1）

你还能举一些这样的例子吗？

明确：乘积是1的两个数互为倒数。

说明：3/8 和8/3 互为倒数，也就是说3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8。强调“互为”的意思

说一说你写得算式中哪两个数互为倒数

（此处在学生观察的基础上，让学生举例说明倒数，积累感性材料。引导学生重点理解“乘积是1”，理解“互为”是指两数的依存关系。）

3、激励求知，掌握方法

提问：同学们，你们会求一个数的倒数吗？

那老师来和大家说倒数，我说一个数，你们马上说出它的倒数，看谁说的快有对！

分数、整数、小数、特殊数（0、1），当说到0时，交流一下0有没有倒数，为什么。

提问：互为倒数的两个数相等吗？

强调： 互为倒数的两个数不能用=表示。

（该环节是让学生寻找求倒数的方法，注意先独立思考，再合作交流，特别是0为什么没有倒数要让学生深入理解后得出结论。这样设计，既突出本课的重点，又有利于突破难点；既有对探究倒数的求法，又使学生产生新的认知冲突，既帮助学生巩固知识，又轻松、顺利地教学了1和0这两个特殊数的倒数。 这样学生在宽松的氛围里，勇于发言、敢于辩论。既分散了教学难点，又让学生享受到了思维的快乐！）

4、巩固练习

（1）练一练

（2）练习十1、2、3、4题

5、课堂小结

通过这节课，你学到哪些知识？先自己想一想，再与同桌互相说一说。

（该环节的设计，是让学生在互动中互相启发，共同发展。“自主探究”意在改变教与学的方式，教师的教是为学生的自主学习、主动探究创造条件，是为学生的独立思考，动手实践，自主探究等合作交流引路搭桥，是让学生真正在探究学习中发展。）

数学说课稿 篇7

教材分析与学生分析：

一个数除以分数是人民教育出版社《义务教育数学课程标准（实验稿）》编写的小学数学六年级上册〈分数除法〉单元第2节的内容，它包括了分数除法的各种情况，学生理解了这个计算法则，就能掌握分数除法的计算方法。

这部分内容是在本册第二单元中分数乘法，是在学生已经知道如何求“一个数的几分之几”和例1，2分数除法中除数是整数的基础上教学的，教材通过例1例2让学生具有了分数除以整数的计算概念及之前学习的分数乘法的经验，这些都是本课学习基础。是学生进一步学习分数除法中解决问题、比的重要基础，学习的过程中用到了转化、归纳、数形结合、验证的数学思想方法。而本课时通过例3使学生学会探索分数除法的计算方法。

结合以上的分析和课标的要求，根据6年级学生的认知发展水平，我拟定本课时的教学目标为：

教学目标：

1、经历归纳分数除法的计算法则，使学生理解和掌握一个数除以分数的计算方法及算理。

2、培养学生的计算能力及抽象、观察、概括、分析、比较和综合的能力。

教学重点：

一个数除以分数的计算方法

教学难点：

理解整数除以分数的计算方法

教法与学法：

为突出重点，分散难点，始终使学生参与知识形成的过程。引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。从而在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势。根据高年级儿童已初步从抽象思维过渡到逻辑思维的认知特点，按照布鲁纳关于儿童在学习过程中经历的`三个表征系统的阶段，或奥苏泊尔意义学习的理论，或建构主义的学习理论。我设计了4个教学环节。教学中通过学生观察、分析、讨论等方式，引导学生寻找计算方法，并通过发现、总结、运用法则调动学生的积极性。

教学过程

一．思考解答

1．2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？（通过复习，使学生回忆起路程、时间与速度之间的数量关系，有目的地引发学生利用旧知识去解决新问题的意识）

2．1小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/12小时？

（对算法推导过程的两个关键点，设计该填空题。）

二．教学新课

小明2/3小时行2千米，1小时行多少千米?

教学时，我先让学生理解题意，然后让学生说出列式依据下面问题思考

（1）学生独立列出算式

2÷2/3

（2）小组探索算法

让学生自己尝试计算。可以用综合算式，也可以分步列式。通过交流汇报，学生反馈结果如下：

（1）2÷2/3＝（2×3/2）÷（2/3×3/2）＝3÷1＝3（商不变规律和倒数的认识）

（2）2÷2/3＝2÷(2÷3)＝2÷2×3＝1×3＝3（分数与除法之间的关系）

（3）2÷2/3＝2×3/2＝3（由分数除以整数推想）

（4）先画线段分析图，再列式解答

2÷2=1（千米）1×3=3（千米）

在这四种情况中适当地组织学生讨论，通过问题的讨论，使每一个学生对此题做一个重新的分析。

教师讲解并有选择地加以板书，展现推算的全过程：

（3）教师板书线段图

借助线段图引导学生思考，已知2/3小时走了2km，可以先算么？

启发学生明确计算思路：

①已知2/3小时走了2km，可以先求出1/3小时走了多少千米，算式2×1/2；

②再求1小时即3个1/3小时走了多少千米，算式是：2×1/2×3

在讲解的过程中特别是在板书中约分的时候让学生说原被除数2约分得到的3，有什么具体含义，是线段图上的哪一段。然后观察、比较整数除以分数和分数除以分数，在计算时有什么共同特点？，用自己的语言叙述一个数除以分数的计算方法。